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Giros en Sistema Diédrico

Giro en Sistema Diedrico

¡Buenos días!

Empiezo hoy una serie de artículos que se sucederán cada jueves sobre Sistema Diédrico. Este es un tema que necesitarás irremediablemente en Dibujo Técnico, así que me gustaría que lo manejaras con soltura.

Hoy te traigo una de las herramientas más importantes junto con los abatimientos: el GIRO. Con este completísimo artículo aprenderás a girar puntos, rectas y planos para ponerlos en la posición que más te convenga.

Si lo lees hasta el final aprenderás incluso a tomar medidas en Verdadera Magnitud sobre una recta para seguir luego trabajando con ella. Esto te resultará muy útil, como te explicaré más adelante.

Espero que estés preparado para un artículo de máxima calidad. ¡Allá va!

1. Definición de giro y sus elementos

Un giro es un movimiento circular de un elemento (punto, recta, plano, objeto) alrededor de un eje.

Para poder realizar un giro hacen falta los siguientes 3 elementos:

  • Eje de giro: se tratará por lo general de una recta vertical o una recta de punta. Otras posiciones del eje dificultarían el proceso y quizá no sería tan recomendable utilizar esta herramienta.
  • Un punto a girar: girar una recta significa girar 2 puntos. Girar un plano significa girar 3 puntos o un punto y una recta.
  • Un ángulo o una posición final después del giro.

2. Giro alrededor de un eje vertical

2.1 Giro de un punto alrededor de un eje vertical

1_Giro punto eje vertical

Date cuenta de que:

  • El eje de giro E es una recta vertical (ver artículo sobre rectas) y queda representado en proyección vertical por una recta e’ perpendicular a la Línea de Tierra y en proyección horizontal por un punto e.
  • En proyección horizontal, el giro queda representado como arco de circunferencia de ángulo ß.
  • En proyección vertical, el giro queda representado como una recta paralela a la Línea de Tierra.

2.2. Giro de una recta alrededor de un eje vertical

Para girar una recta el caso genérico es girar 2 puntos de la recta, de manera exactamente igual que al girar un punto. Es importante recordar que el ángulo de giro de ambos puntos debe ser el mismo, lógicamente.

Excepcionalmente hay que girar sólo un punto y esto ocurre cuando la recta y el Eje de Giro se cortan. En ese caso, el punto de intersección (c’-c en el dibujo a continuación) se mantiene fijo y sólo necesitamos girar otro punto d’-d. Esta será la estrategia que utilizaremos más comúnmente en los ejercicios de Sistema Díedrico.

2_Giro recta eje vertical

He dado un giro de 90º en ambos ejemplos. Fíjate que en el caso de la izquierda, el ángulo de giro de a’-a y el de b’-b son el mismo (90º) y ambos puntos se mueven en proyección vertical de forma paralela a la Línea de Tierra.

2.3. Giro de un plano alrededor de un eje vertical

Hay muchas formas de girar un plano: girar 3 puntos, girar una recta y un punto… Aquí te explicaré la más sencilla y lo haré girando un plano oblicuo hasta ponerlo en posición de proyectante, algo que nos podrá resultar útil en los ejercicios de Diédrico. No obstante, podrías girar el plano los grados que quisieras.

En primer lugar giraremos la Traza Horizontal P del plano. Para ello, lo más fácil será girar el punto a’-a que se encuentra en la recta perpendicular a la traza pasando por el eje. Puesto que se trata de una recta horizontal, su proyección vertical seguirá siendo paralela a la LT. Así queda definida la Traza Horizontal del plano girado P1.

3_Giro plano eje vertical

A continuación, tomaremos el punto i-i’ de intersección del Eje con el Plano. Dibujaremos la recta horizontal r-r’ que pasa por dicho punto y seguidamente le haremos el giro correspondiente hasta colocarla en la posición r1-r1’. Bastará con obtener el punto traza vertical de dicha recta para definir la Traza Vertical del Plano girado P1’.

4_Giro plano eje vertical

3. Giro alrededor de un eje horizontal (recta de punta)

La forma de actuar cuando giramos alrededor de un eje vertical o de uno horizontal son similares. Así que no te extrañes si uso reflexiones similares. Es lógico 🙂

3.1 Giro de un punto alrededor de una recta de punta

Este sería el giro de un punto alrededor de una recta de punta:

5_Giro punto eje horizontal

  • El eje de giro E (e’-e) es una recta de punta y queda representado en proyección vertical por un punto y en proyección horizontal por una recta perpendicular a la Línea de Tierra.
  • En proyección horizontal, el giro queda representado como una recta paralela a la Línea de Tierra.
  • En proyección vertical, el giro queda representado como un arco de circunferencia.

3.2. Giro de una recta alrededor de una recta de punta

Igual que para el giro alrededor de un eje vertical, para girar una recta hay que girar 2 puntos. En el ejemplo a continuación he girado la recta 90º para lo que tengo que girar, obviamente, cada punto 90º.

Si la recta y el eje se cortan, sólo habrá que girar un punto y dejar fijo el punto de intersección. Como verás, he girado la recta hasta colocarla en posición horizontal, lo cual nos será muy favorable en determinados ejercicios, para poder medir en verdadera magnitud.

6_Giro recta eje horizontal

3.3. Giro de un plano alrededor de una recta de punta

  1. En primer lugar giraremos la traza vertical P’ del plano. Le daré un giro de 90º, para lo que tomaré el punto a’-a que se encuentra en la perpendicular a la traza pasando por el eje.
  2. El siguiente paso será dibujar la recta frontal r-r’ que pasa por el eje y girarla 90º en el mismo sentido. La proyección horizontal se mantendrá paralela a la Línea de Tierra ya que la recta se mantiene en el plano del giro.
  3. Por último, habrá que encontrar el punto traza horizontal de la recta r1’-r1 girada y por él pasar la traza horizontal del plano, uniéndola con el punto donde la traza vertical girada P1’ corta a la Línea de Tierra.

Así obtenemos las trazas P1-P1’ del plano girado.

7_Giro plano eje horizontal

4. Deshacer un giro. Un caso típico de las Pruebas de Acceso a la Universidad

Por último quería traerte la aplicación más común del giro en Sistema Diédrico, que te será de gran utilidad en los ejercicios de las Pruebas de Acceso a la Universidad.

Se trata de hacer y deshacer un giro.

Es común tener una recta cualquiera en posición oblicua en Sistema Diédrico sobre la que tenemos que medir una distancia. Puesto que la recta es oblicua, no podemos tomar las medidas directamente sobre el dibujo. Seguiremos el siguiente proceso:

  1. Dibuja un Eje de giro que te sea favorable. Lo ideal es que corte a la recta que vas a girar, así sólo tendrás que girar un punto. Asegúrate que la proyección del Eje que se ve como un punto coincida con la correspondiente proyección de la recta. Yo utilizo un eje de giro vertical.
  2. Gira la recta para colocarla como frontal de plano (o como recta horizontal si has utilizado un eje de giro horizontal). Para ello, toma un punto a’-a cualquiera de la recta y gíralo en la proyección horizontal hasta ponerlo en posición paralela a la Línea de Tierra. En la proyección vertical, desplázalo en paralelo a la Línea de Tierra hasta la posición correspondiente.
  3. Toma la medida que necesites sobre la recta girada r1-r1’. En esta posición SÍ podemos medir en Verdadera Magnitud.
  4. Por último deshaz el giro para poder seguir trabajando con la recta oblicua que teníamos en origen. Lo importante es deshacer el giro del punto b1’-b1, que es la medida que necesitabas.

Veámoslo gráficamente:

8_Verdadera Magnitud mediante giro

5. Conclusión

Los giros son una herramienta muy útil en Sistema Diédrico y es recomendable que los manejes con soltura. Se trata de pasos intermedios dentro de ejercicios más complejos, así que si empiezas a dudar en los pasos sencillos y mecánicos, el problema se te puede hacer muy complejo.

Por eso, haz y deshaz giros, prueba con diferentes rectas hasta que te sientas que los manejas con soltura.

Hoy has aprendido a:

  •  Girar puntos alrededor de eje vertical y horizontal.
  • Girar rectas alrededor de eje vertical y horizontal. Has aprendido a hacerlo girando un punto o girando dos.
  • Girar planos alrededor de eje vertical y horizontal. Has aprendido a girar un plano hasta colocarlo como proyectante.
  • Tomar medidas en verdadera magnitud en una recta mediante giros.

Ya estamos en predisposición de hacer ejercicios muy interesantes de Sistema Diédrico. El próximo jueves aprenderás paso a paso a hacer un ejercicio completo de Sistema Diédrico de las Pruebas de Acceso a la Universidad.

Estos ejercicios suelen valer ¡¡¡4 puntos!!!

Así que, si te lo aprendes, prácticamente tienes asegurado el aprobado. Permanece atento la próxima semana a 10endibujo

Te espero 🙂

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