Hoy trataré un tema siempre controvertido en la asignatura de Dibujo Técnico. Cuando se habla de escala empiezan a oírse inmediatamente cremalleras de mochilas y clics de calculadoras ansiosas por obtener resultados numéricos.
Si lees este artículo aprenderás a escalar de manera sencilla mediante métodos gráficos que podrás aplicar directamente en tus ejercicios y exámenes. Y no tendrás que calentarte más la cabeza con números y calculadoras. En dibujo se utiliza el dibujo.
Tipos de escalas
La escala es un método gráfico que nos permite dibujar cualquier objeto más grande o más pequeño de lo que en la realidad es. Esto resulta muy útil, verás por qué.
Existen los siguientes tipos de escala:
- Escala de reducción: El dibujo es más pequeño que la realidad. Será necesario cuando queramos dibujar o diseñar objetos de gran tamaño, como por ejemplo carreteras, edificios, estadios, barcos, etc. ¿Te imaginas trabajar con un plano del tamaño de un centro comercial?
- Escalas de ampliación: El dibujo es más grande que la realidad. Las usaremos cuando el objeto es tan pequeño que necesitamos verlo más grande para poder entenderlo. Por ejemplo se usa en el diseño de relojes, aparatos electrónicos, mecanismos, etc.
Representación numérica
La escala se define por dos números que determinan una proporción entre el dibujo y la realidad.
El primer número de la proporción se refiere al dibujo.
El segundo número de la proporción se refiere a la realidad.
[box]Escala = Dibujo : Realidad[/box] [unordered_list style=»green-dot»]
- En las escalas de reducción, el primer número es menor que el segundo. Por tanto, las escalas adoptarán las siguientes posibles formas: 1:2, 1:3, 2:3, 1:10, 1:200, etc.
- En las escalas de ampliación, el primer número es mayor que el segundo. Tendrán el siguiente aspecto: 2:1, 5:1, 4:3, 10:3.
Tanto las unas como las otras pueden venir representadas con dos puntos (2:1) como he indicado yo arriba o con una barra entre ambos valores (por ejemplo 2/1).
Resolución gráfica
Tanto para las escalas de ampliación como de reducción utilizaremos el mismo método basado en el Teorema de Thales.
Dibujaremos dos líneas formando un ángulo cualquiera. Para hacerlo lo más claro posible escribiremos en una de ellas “DIBUJO” y en la otra “REALIDAD”.
Sobre la línea del “dibujo” marcaremos los centímetros indicados por el primer número de la escala, empezando desde el punto de corte de ambas rectas. Sobre la línea “realidad” marcaremos los centímetros del segundo número de la escala.
Por ejemplo, si nos dicen que un objeto mide 7 cm de largo y nos piden que lo dibujemos a escala 1:3, pondremos 1 cm sobre la línea de dibujo y 3 cm sobre la línea de la realidad. Unimos esos dos puntos con una recta.
Ahora marcaremos cada centímetro sobre la recta de la realidad y trazaremos rectas paralelas a la anterior recta obtenida. Así obtendremos los centímetros en escala. Tomando 7 cm de la recta “realidad” y trazando una paralela obtendremos 7 cm a escala 1:3. No me dirás que es difícil…
Lo explico con un dibujo que quedará aún más clarito =)
Pongo a continuación otro ejemplo de escala de reducción. Escala 3:5.
Por último, dejo un ejemplo de escala de ampliación. Escala 7:2. Como ves, podemos hacer la que queramos. El ángulo que forman las reglas es aleatorio, podemos coger el que queramos.
Escalas volantes
Una vez que sabemos resolver gráficamente las escalas, me preguntarás: “¿Y para cada medida que tenga que tomar en el dibujo tengo que hacer una paralela?” ¡Pues no! A continuación te explico cómo hacerte una regla o escala volante para que puedas trabajar directamente a escala sobre el dibujo.
Pongamos por ejemplo que tienes que dibujar a escala 5:2.
Junto al borde de una hoja de papel escribe “DIBUJO” y traza una recta con un ángulo aleatorio que empiece desde ese borde. En ella escribirás “REALIDAD”. A partir de aquí el proceso es el mismo. Dibuja 2 cm sobre la recta “realidad” y 5 cm sobre la recta “dibujo”, los unes, dibuja cada centímetro sobre la recta “realidad” y traza paralelas.
El segundo punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”. Divide ahora el primer centímetro de la recta “realidad” en 10 partes, es decir, cada milímetro y traza las correspondientes paralelas. Sobre la recta dibujo, nombra cada uno de los restantes puntos.
¡¡YA TIENES TU ESCALA VOLANTE 5:2!!
Ahora, si tienes que tomar por ejemplo 3.2 cm a escala 5:2, sólo tienes que utilizar esta regla, poner un extremo de la recta que quieras medir sobre el “3” y el otro sobre la división de 2 mm.
Con lo anterior hemos terminado el tema. Te cuento ahora un par de curiosidades que creo que te pueden resultar interesantes.
Escalímetros
En el mercado existen reglas que vienen preparadas con las escalas más conocidas, para que no tengamos que preocuparnos cada vez que tenemos que trabajar en los planos. Se llaman escalímetros. Los reconocerás porque suelen tener forma de prisma de base triangular. En cada cara tienen una escala diferente.
En arquitectura los escalímetros suelen tener las siguientes escalas: 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 y sus múltiplos y submúltiplos de 10. Existen otros menos comunes con las escalas 1:33, 1:75 y otras por el estilo.
He conocido arquitectos que adoraban y otros que odiaban los escalímetros. Cada persona tiene su propio gusto…
En todo caso, no te recomiendo por el momento que utilices escalímetros por varios motivos:
- Sólo trabajando tú mismo con las escalas llegarás a entenderlas e interiorizar su funcionamiento.
- Los escalímetros no contienen todas las escalas, así que si en algún momento te piden una escala que no tienen, deberás arreglártelas sin ellos.
- En los exámenes de las PAU no están permitidos, al menos no en determinadas Comunidades Autónomas. Así que, más te vale aprender bien el método que te he enseñado.
Escala gráfica VS escala numérica
Desde el primer momento en que empieces a dibujar planos en una carrera técnica (y eso será desde el primer día) surgirá la duda de si utilizar una escala numérica o una gráfica. La escala gráfica es la que nosotros hemos obtenido para la escala volante. Se suele representar en pequeño en los márgenes del plano. Puedes ver ejemplos fácilmente en los planos de ciudades o de carreteras.
Con los actuales medios de impresión y fotocopia te recomiendo que siempre utilices al menos la escala gráfica y, en la medida de lo posible, ambas.
La escala gráfica utiliza dígitos y no admite cambios en el tamaño del dibujo. Si sólo indicas la escala numérica (por ejemplo 1:5) y haces una fotocopia en la que el plano queda reducido en un porcentaje, ya no hay forma de medir en ese plano. En cambio, si tienes una escala gráfica, esta se reduce proporcionalmente con el plano, así que puedes seguir midiendo.
Espero que el artículo de hoy te haya sido de utilidad y lo puedas aprovechar. Te recomiendo que practiques con diferentes escalas aleatoriamente e incluso que te hagas un par de escalas volantes.
Lo que también espero es que nunca más vuelvas a utilizar la calculadora para escalar. Las calculadoras son para las matemáticas 🙂
Espero que el artículo te resulte de utilidad. Si es así, te agradecería que lo compartieras a través de las redes sociales.
28 Comments
Muy bien explicado y util.
Solo un comentario:
Donde dices
el segundo punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”.
no deberia decir
el primer punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”?????
Hola José Luis,
Muchas gracias por tu aportación.
El primer punto lo denomino 1, y el segundo lo denomino 0. Haciendo una subdivisón de este segmento en 10 partes me permite medir los milímetros hacia la izquierda del 0 y los centímetros a su derecha.
En el ejemplo siguiente creo que queda más claro, donde tomo una medida de 3,2 cm en una escala volante de 5:2.
Espero que quede más claro a lo que me refiero.
Un saludo
Genial la pagina web, como aportación, creo que faltaría la explicación del uso de varias escalas a la vez. Es decir, por ejemplo algo dado a escala 2:3 pasarlo a 3:4
Hola Javier y gracias por tu comentario.
Aquí puedes encontrar un ejemplo de lo que me dices.
Un saludo
¡Estimado Señor, Buenas Noches, he tratado de ver su solución al problema planteado por Javier, para pasar de una escala de 2:3 a una de 3:4 y no consigo acceder a ella.¿Cómo lo puedo hacer?, aprovecho mi intervención para pedirle resuelva mi problema. ¿Cómo paso de una escala de 3:5 a una de 1:2?. Un saludo y espero su contestación,¡Gracias de antemano!
Buenas tardes Pablo
El artículo está muy bien, pero me ha surgido una pequeña duda.
En los modelos de examen que me dan hay ejercicios que me piden que haga una escala gráfica de E=1/100.000, y también E=1/50.
Con el sistema que nos has enseñado, ¿Cómo puedo hacer escalas tan grandes?… me faltaría hoja
Un saludo, muchas gracias.
Hola David, gracias por escribir.
En esos casos que dices, lógicamente, la escala sería demasiado grande. Hay dos opciones fáciles:
1. Utiliza un escalímetro: los escalímetros tienen normalmente 6 escalas diferentes y es fácil que tengan la escala 1/50, 1/200, 1/500…
2. Nombra en metros o kilómetros tu escala: Si por ejemplo tienes que hacer la escala 1/100.000 y quieres hacerte una escala volante, sabes que 1 centímetro del dibujo será 100.000 cm en la realidad, o lo que es lo mismo 1.000 metros o 1 km. Así que en tu escala volante puedes medir 1 centímetro e indicar que eso equivale a 1 km.
En el caso de que quieras hacer la 1/50, lo más sencillo es hacer la escala 1/5 y después multiplicas el valor por 10. Es decir que donde tengas 1 cm a escala 1/5 tendrás que marcarlo como 10 cm para que sea escala 1/50.
¿Me he explicado bien? 🙂
Un saludo
Esta perfectamente explicado!!, me ha sido muy útil.
Muchas gracias
hola buenas tardes señor, Pablo tengo una duda con las escalas este es el problema :
¿determinar la escala que fue utilizada para dibujar la figura?
a.- si fuera necesario dibujarla 3 veces mas grande , ¿que escala correspondería?
Buenas tardes, en primer lugar agradecerle las explicaciones de esta página que me están viniendo muy bien para prepararme PAU. En segundo lugar, me ha surgido una pregunta y es que si en PAU penalizan por el uso de calculadora en los exámenes.
Muchas gracias
Hola Luis
Dudo que lo penalicen, pero no te lo puedo asegurar. Tendras que mirarlo en los criterios de evaluación de tu comunidad.
Un saludo
buenas como estan quisiera saber si me podria asesorar con este proyecto, tengo que proyectar en un evento y me pasaron un dibujo con las medidas pero no se como llevarlo a una escala para tener un template en after effects pero en medida de pixeles, donde pueda hacer e insertar animaciones, la estructura flotante, tiene 18 pies de largo, 4.5 de alto y dentro tiene diez cubos de 3 pies de largo por 2 pies de alto , y el proyector estara a 15 pies quisiera esto en una medida en pixeles para animar elementos precisos en solo la estructura antes descrita . el proyector no va en el lienzo para animar
agradezco su atencion e interes
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Buenas tardes Pablo,
escribes unos posts claros y concisos, te felicito. Desgraciadamente, hay niveles en los que sin ayuda no puedo llegar solo…
Tengo el siguiente problema: me encuentro dibujando a escala 1:1, al imprimir, limito el dibujo en un din a3 a 1:25, hasta aquí todo bien porque he podido escalar perfectamente el din a3. El problema aparece, cuando dentro de esta lámina a3 a 1:25 quiero introducir un detalle a 1:10. No sé con qué factor debería escalar dicho dibujo para que quede a 1:10 dentro de una lámina a 1:25.
Espero no haberte vuelto loco.
Muchas gracias por todo!
Daniel
menos de 10cm en escala 1:100 como lo saco estoy haciendo un traspaso a formato digital y mide menos de 10.como saber la medida si ya no salen mas rayitas para guiarme.
tengo un plano en 1:1725 y quiero hacer el tamaño del papel a la mitad.. que escala utilizo? osea.. se que es 2:1 pero como pongo la escala en el trabajo..?
Hola, para hacer la escala 1:5 , solo debe de medir 10 abajo y partir mi tales en cinco unidades?
Hola Pablo
Acabo de suscribirme, y tengo una pregunta.
Quisiera saber el fundamento matemático del método de ampliación/reducción con dos compases, por medio del ángulo. Se trata de trasladar puntos de un modelo escultórico a un taco de madera o piedra para reducirlo o ampliarlo.
Muchas gracias
Buenas noches. Podrían
ayudarme con una duda. Si tengo en una escala 1.1 una medida de 75cm, en una escala 1.2 cuanto seria? Yo puedo hacer una regla de tres simple??
Hola Adriana,
La medida a escala 1:1 es a escala real. La escala 1:2 es a mitad de tamaño de la realidad, así que solo tendrías que dividir la medida por 2.
Un saludo
No me sirve ya que aún. No entiendo como calcular 450mm en escala 1:10.
Es fácil pero no para dibujante la realidad entera.
Hola, buenas noches. Quisiera hacerle una consulta, la verdad es que motivado por el trabajo de varios modelistas en Facebook quise probar y hacer un modelo naval a radio control, el problema que tengo es con la escala, tengo una imagen referencial que vendría estando a escala 1:400 (en la imagen el buque mide 19 cm) y el barco que quiero realizar es a escala 1:100 (medirá unos 83 cm) ¿como traslado las distancias de una escala a otra? es más que nada para ver las distintas medidas del buque ( espolón, distancia de las hélices, timón, cañones etc) trasladarla desde el que mide 19 cm al que medirá 83 cm. Si me puede orientar le estaré muy agradecido.
Hola Gerson,
Para pasar de una escala 1:400 a otra 1:100 tienes que multiplicar las dimensiones por 4. Por ejemplo cuando mides 1 centímetro en un plano a escala 1:400, eso pasará a ser 4 centímetros en el plano a 1:100. Espero haberme explicado correctamente.
Un saludo
Hola,
¿Podrías explicar qué significa que una escala tiene la apreciación en 100m, 1 mm?
Por ejemplo una escala 1/ 50000 con apreciación 100 metros.
Muchas gracias
Hola Pablo como estás, como puedes ver sigo leyéndote y como te comenté alguna vez soy estudiante profesorado de dibujo, modalidad semipresencial, por lo tanto me toca resolver series de ejercicios que el docente a cargo cuelga en una plataforma virtual pero sin explicación previa.
Resulta bastante difícil estudiar así.
En este momento me encuentro en tercer año, pero curso diseño 2, por lo tanto si puedes subir material sobre perspectiva real y teoría de iluminación en este tipo de representación serían de mucha utilidad. Prometo que al recibirme y comenzar a trabajar compraré alguno de tus ejemplares.
Hola Yrma,
Me alegro de que te siga pareciendo útil el blog y de que sigas con tus estudios.
Supongo que por perspectiva real te refieres a perspectiva cónica. Por el momento esto es lo que hay en el blog sobre cónica: oblicua, frontal y circunferencia .
Y respecto a iluminación, me imagino que te refieres a sombras, ¿no? De eso aún no he hablado en el blog, pero es un tema que me gustará tratar.
No hace falta que prometas nada; mientras te siga siendo útil el blog, yo estoy contento 🙂
Un saludo
Buenas tardes Pablo, buceando como proyectar una escala para trazar moldería y subirlas en clases y ejemplos on line me encontre tu sitio, muy interesante y muy útil, me sirvio muchisimo, gracias.
Estupendo Nancy Ana, gracias a ti por compartirlo.
Un saludo
Saqué un 10 con matrícula de honor en la materia de Dibujo Técnico de Bachillerato. Muchas Gracias.
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