Te traigo en el artículo de hoy un tema breve pero muy importante, puesto que se te puede plantear como paso intermedio en cualquier ejercicio. Es imprescindible que este tipo de trazados básicos los tengas muy presentes para los exámenes. Si conoces lo difícil pero fallas en lo básico no conseguirás toda la puntuación posible.
Definición de Arco Capaz
Arco capaz es el Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo.
Trazado del Arco Capaz
Dado un segmento AB se pide hallar su Arco Capaz de 60º.
1. Dibuja la mediatriz m del segmento AB.
2. En un extremo del segmento, dibuja una recta r que forme un ángulo de 60º con el segmento.
3. Desde ese mismo extremo, dibuja una recta s perpendicular a r, que cortará a la mediatriz m en el punto O.
4. El punto O es el centro de un arco que pasa por A y por B y desde cuyos puntos se ven A y B con un ángulo de 60º. Es decir, O es el centro del Arco Capaz de 60º del segmento AB.
5. Existen dos soluciones simétricas. Para encontrar la segunda, dibuja sencillamente un arco con centro en M y radio M-O que cortará a la mediatriz m en el punto O’.
Como puedes observar, desde cualquier punto de ambos arcos de circunferencia se ven los extremos A y B del segmento con un ángulo de 60 grados.
Arco capaz de los ángulos más comunes
Te dejo a continuación el arco capaz de los ángulos más comunes para un mismo segmento: 30º, 45º, 60º, 75º y 90º. Date cuenta de que el radio de los arcos es menor cuanto mayor es el ángulo del Arco Capaz.
¿Serías capaz de dibujarlos tú?
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9 Comments
Excelente gracias
gracias bro
muchas gracias!!
¿ Pero porque se hace ahi el angulo? Entiendo q se haga la mediatriz pero lo demás no consigo saber porq se hace
Hola Lara,
La verdad es que no te puedo responder a eso. Imagino que debe tener su explicación teórica, relacionada con los ángulos complementarios. Pero sinceramente no le veo mucha utilidad a intentar entenderlo. En ocasiones (en mi opinión) es suficiente con memorizar un proceso. Además es parte de mi filosofía con este blog, que se entienda el dibujo, pero sobre todo dar claves prácticas para saber resolver los ejercicios, darte a conocer lo necesario para que puedas salir airosa de un examen, incluso con buena nota.
Para mí no tiene sentido ponerme a investigar sobre ese tipo de porqués. De hecho, para mí mismo no lo hago. Es decir, que yo tampoco sé por qué se hace así. Simplemente cuando necesito aplicar el arco capaz, lo aplico y ya está.
En todo caso, gracias por pasarte a comentar
Gracias y aquí estoy para lo que necesites
El fundamento del arco capaz es la relación entre ángulos en una circunferencia. Sabemos que el inscrito será la mitad del central correspondiente hasta una secante de la circunferencia, por lo que al trazar el arco con un ángulo determinado hasta ab (recta secante), todos los ángulos cuyo vertice esté sobre la circunferencia serán la mitad del central.
Maestro, te agradezco en el alma esta aportación. Definitivamente seré CAPAZ de hacer cualquier arco en mis exámenes.
🙂
Me alegro Enrique
Un abrazo
Muchas gracias por tomarte el tiempo de explicarlo y subirlo!