Hexágono sobre un plano oblicuo en Sistema Diédrico (ejercicio resuelto con PDF)

El Sistema Diédrico es uno de los temas más interesantes e importantes del Dibujo Técnico. Su aplicación práctica en diversas disciplinas técnicas está lejos de toda duda. Es por eso que quiero traerte al blog ejercicios resueltos y explicados con detalle, en este caso con PDF que te puedes descargar al final del artículo.

Otro artículo similar que resolví hace unos días es el de este cuadrado. Míralo para tener una buena referencia.

Enunciado del ejercicio

Determinar la proyección diédrica de un hexágono regular (A, B, C, D, E, F) contenido en el plano (alpha) sabiendo que el lado (A-B) es horizontal y mide 40 mm estando (A) en el plano vertical de proyección a 65 mm por encima del plano horizontal (B) a la izquierda de (A)
Puntos:(alpha) {1(30,70,22), 2(55,20,67), 3(100,15,33)}

1. Sitúa los puntos

Mide la primera coordenada (X) en la dirección de la Línea de Tierra, empezando desde la izquierda
La segunda coordenada (Y) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia abajo
La tercera coordenada (Z) en perpendicular a la LT, con las positivas hacia arriba.

2. Halla las trazas del plano α

Encuentra los puntos traza h y v’ de algunas de las rectas que forman los tres puntos, por ejemplo de la recta 1-3 o de la recta 1-2.
Une los puntos traza para obtener el plano

3. Coloca el lado AB del hexágono

El punto A pertenece al plano α y al vertical. Por tanto pertenece a la traza vertical α’ del plano. Puesto que está a 65 mm del plano horizontal, colócalo a 65 mm de la LT.
El lado AB es horizontal, por lo que su proyección vertical es paralela a LT y su proyección horizontal paralela a la traza horizontal α del plano. Los 40 mm del lado los puedes medir directamente en la proyección horizontal, que se ve en verdadera magnitud

4. Abate el plano y el lado AB

Abate el punto A. Con centro en la intersección de las trazas y radio hasta a’ dibuja un arco de circunferencia. Desde a dibuja una perpendicular a la traza horizontal α del plano que cortará al arco anterior en (A) abatido.
El lado AB es horizontal, por lo que su abatimiento es paralelo a la traza horizontal del α plano.

5. Dibuja el hexágono en el abatimiento

En el hexágono, el lado es igual al radio. Dibuja desde (A) y (B) dos arcos de circunferencia con radio (A)-(B) que determinarán el centro (O) de la circunferencia circunscrita al hexágono. (D) y (E) están en las diagonales que pasan por (A) y (B) respectivamente.
Por (O) dibuja una paralela a (A)-(B) que cortará a la circunferencia en (C) y (F)

6. Desabate el hexágono

Puedes desabatir cada recta o hacerlo por afinidad, como he hecho yo. La recta (A)-(O) es afín la recta a-o y tienen un punto doble en la traza del plano. Igual ocurre con la diagonal (B)-(E).
Pasa por la proyección horizontal o del centro una recta paralela a la traza, en la que se encuentran c y f.

7. Encuentra las proyecciones verticales

Las rectas C-F y D-E son horizontales de plano y sus proyecciones verticales son, por tanto, paralelas a la LT

 

Hasta aquí el ejercicio. ¿Te ha parecido sencillo? Muchos ejercicios de Sistema Diédrico van en esta dirección, al igual que vimos en el caso del Cuadrado.  Cuando los entiendes y eres capaz de hacerte una idea de cómo funcionan desde el enunciado, el proceso posterior es sencillo y bastante mecánico.

[button link=»https://www.10endibujo.com/wp-content/uploads/2014/11/Hexagono-Sistema-Diedrico.pdf» color=»teal» window=»yes»]Descargar ejercicio en PDF[/button]

Espero que te haya resultado de utilidad. Si lo compartes a través de las redes sociales me harías un gran favor 🙂

Hasta el próximo artículo, un saludo.