Diédrico Directo. Introducción, Principios Básicos y Representación del Punto

El Diédrico Directo (también conocido como Diédrico Moderno) es un sistema de representación gráfica y por tanto nos permite representar objetos y elementos en el espacio.

Se trata de un sistema de representación que utiliza proyecciones cilíndricas ortogonales y dos planos de proyección, uno en posición horizontal y otro en posición vertical.

Aclaraciones:

• El que tenga proyecciones cilíndricas quiere decir que los rayos proyectivos (las visuales) son paralelos entre sí, es decir, no se cortan en un punto concreto, sino en el infinito. En cambio hay otros sistemas como el sistema cónico que utilizan proyecciones no paralelas, que parten de un punto concreto y se llaman proyecciones cónicas.
• El hecho de que sus proyecciones sean ortogonales significa que los rayos visuales son perpendiculares a los planos del cuadro, es decir, a los planos de proyección. Hay sistemas como las axonometrías oblicuas en que los rayos no son perpendiculares sino oblicuos al plano del dibujo.

1. Para qué sirve el Diédrico Directo

El Diédrico Directo es un sistema de representación y como tal nos permite 4 funciones fundamentales.

• Representar objetos y elementos en el espacio
• Crear objetos que solo existían en nuestra mente y plasmarlo en un papel
• Comunicar ideas y creaciones volumétricas o espaciales
• Desarrollar la visión espacial, para ser más capaces de entender problemas en 3 dimensiones

El Diédrico Clásico y el Diédrico Directo son sistemas de representación muy parecidos, tanto en su funcionamiento como en sus utilidades. Así que si quieres entrar en detalle en sus aplicaciones, puedes ver el artículo en el que desarrollé en detalle para qué sirve el diédrico.

2. Bibliografía

El mejor libro que conozco sobre Diédrico Directo y el más completo es el de Vicente Giménez Peris.

• El Tomo I es el que se imparte en nivel de bachillerato.
• El Tomo II incluye sombras, superficies, intersecciones, CAD y es lo que se suele impartir en nivel de Universidad.

Ambos son muy recomendables, los puedes comprar en Amazon y los recibes en 2 o 3 días.

El propio Vicente Giménez Peris, autor del libro, ha tenido la gentileza de concedernos la oportunidad de descargar una muestra gratuita de sus libros, consistente en 8 páginas de cada uno de los tomos. Consigue la tuya suscribiéndote al blog, en la caja de suscripción situada al final del artículo.

3. Representación

Si nosotros consideramos un cubo como el siguiente, situado en el espacio, en Diédrico Directo lo veremos representado mediante dos proyecciones: una proyección horizontal y otra proyección vertical.

Observa que la relación entre el objeto y su representación es unívoca. Es decir, a cada punto del objeto le corresponde un único punto del dibujo (proyección). En cambio, cada punto del dibujo puede ser proyección de uno o más puntos del objeto, porque pueden estar superpuestos.

Es por eso que necesitamos las dos proyecciones: para tener toda la información.

4. El Punto en Diédrico Directo

Un punto viene representado (como he dicho) por dos proyecciones: la proyección horizontal y la proyección vertical.

Existen diferentes nomenclaturas (maneras de nombrarlo) pero en 10endibujo utilizaré la que yo aprendí cuando estudiaba bachillerato en Andalucía.

• Proyección vertical: a’
• Proyección horizontal: a

Cuando hacemos un esquema espacial, el punto real se suele denominar con la letra mayúscula A y las proyecciones con letra minúscula, a’ (a prima) para la proyección vertical y a para la proyección horizontal.

Aparte de todo esto, lo único importante en Diédrico Directo es que haya una concordancia en vertical entre las proyecciones. Es decir, las proyecciones horizontal y vertical deben estar alineadas verticalmente.

Por eso es importante que haya esa conexión y que quede reflejada de la siguiente manera.

5. Posiciones relativas del punto: cota y alejamiento

En Sistema Diédrico Directo no existen unas posiciones absolutas. Las posiciones son siempre relativas.

Por ejemplo, no podemos decir de manera general que un punto tenga una determinada altura, sino que tenemos que especificar que está situado a una determinada altura con respecto a otro punto o a otro elemento.

• La cota es la distancia que se mide en vertical. La cota es mayor cuanto más lejos esté el punto del plano de proyección horizontal. Puesto que nosotros (como observadores) miramos el objeto desde arriba, un punto que tiene más cota que otro quiere decir que está más cerca del observador que el otro.
• El alejamiento es la distancia que se mide en horizontal, en perpendicular al plano de proyección vertical. El alejamiento es mayor cuanto más lejos esté el punto del plano de proyección horizontal. Cuanto mayor es el alejamiento de un punto en relación a los demás, más cerca del observador está situado.

En el dibujo anterior,

• el punto A tiene mayor cota que el B y
• el punto B tiene mayor alejamiento que el punto A.

Como ves, no hay unas dimensiones absolutas, solo relativas.

Simplemente podemos decir que el punto A tiene una cota de 4 cm (o la que corresponda) mayor que el punto B. Todas las distancias son relativas de unos puntos respecto a otros.

5.1. Coordenadas del punto

Aunque no existan coordenadas absolutas, un punto sí puede venir definido por sus coordenadas relativas, bien sea relativas a otro punto cualquiera, bien sea relativo a un centro de coordenadas que se defina.

Es importante que sepas las direcciones de cada una de las coordenadas.

Las coordenadas de un punto son (X, Y, Z):

• Coordenada X: Se mide en proyección horizontal, en perpendicular a las líneas de referencia y es positiva hacia la derecha. Representa en el espacio la dimensión horizontal, paralela a ambos planos de proyección.
• Coordenada Y: Se mide en proyección horizontal, en paralelo a las líneas de referencia y es positiva hacia abajo. Corresponde con la medida del alejamiento, por lo que es perpendicular al plano de proyección vertical.
• Coordenada Z: Se mide en proyección vertical, en paralelo a las líneas de referencia y es positiva hacia arriba. Es la medida de la altura o cota.

Podemos poner el siguiente ejemplo para que quede más claro.

5.2. Ejercicio de coordenadas del punto

Se da un centro de coordenadas O cuyas coordenadas, lógicamente, son: O=(0,0,0) y se pide dibujar un punto A y un punto B de coordenadas

• A=(8, 2, 4)
• B=(-5, 6, -3)

El punto O nos tiene que venir definido en el plano de alguna manera, ya sea mediante distancia a los bordes del papel, ya sea porque viene previamente grafiado.

Y a partir de ahí solo tenemos que tomar las dimensiones con respecto al punto O según he dejado indicado anteriormente, sabiendo que las coordenadas son de la siguiente manera: A = (X, Y, Z)

Así, para situar el punto A deberás:

• Medir 8 centímetros a la derecha desde la proyección horizontal de O, para fijar la coordenada X
• Medir 2 centímetros hacia abajo desde la proyección horizontal de O. Con esto quedaría fijada la coordenada Y del punto. Entre la coordenada X y la coordenada Y ya ha quedado fijada la proyección horizontal a del punto.
• Medir 4 centímetros hacia arriba desde la proyección vertical de O para fijar la coordenada Z y por tanto la proyección vertical a’ del punto.

6. Diferencias entre Diédrico Clásico y Diédrico Directo

El Sistema Diédrico Clásico (ver guía completa) fue inventado por un francés, Gaspard Monge, en el año 1.799 y tiene la particularidad de que los dos planos de proyección que hemos comentado (el vertical y el horizontal) se cortan en una recta que se llama Línea de Tierra.

En cambio, en Diédrico Directo o Moderno se prescinde de esa Línea de Tierra y no se tiene en cuenta la recta de intersección entre los planos de proyección.

Disponer de está línea de referencia tiene sus ventajas, como por ejemplo:

• La representación sencilla y elegante de los planos mediante las trazas (rectas de intersección del plano con los planos de proyección).
• La definición de valores absolutos para cota y alejamiento.

Sin embargo también tiene otros inconvenientes:

• El espacio aparece dividido en 4 cuadrantes. Esto no deja de ser extraño, porque el mundo real no aparece dividido por unos planos de proyección
• Es incómodo trabajar con objetos situados en cuadrantes distintos del primero

Estos aspectos tienen su contrapartida en el Diédrico Directo:

• Los planos vienen definidos por elementos aleatorios contenidos en ellos: puntos o rectas
• Los valores de cota y alejamiento no son absolutos, sino relativos. Esto tiene más sentido, porque en el mundo real tampoco existen esos datos de manera absoluta, sino de manera relativa a algo que tomamos como referencia.
• No aparece ninguna división artificial del espacio. De esta forma, todos los objetos están vistos, no hay planos de proyección que los oculten
• Dependiendo de los casos resulta más sencillo e inmediato trabajar sin trazas, sin puntos traza, línea de tierra, etc.

Sea como fuere, ambos sistemas de representación existen y están a tu disposición

¿Cuál elegir?

Pues el que más te guste, más te convenga, o simplemente, el que tengas que aprender:

Por lo que tengo entendido, el Diédrico Directo únicamente se estudia en Bachillerato en el País Vasco y Cataluña. En el resto de comunidades de España se estudia el Diédrico Clásico.

Además, el Diédrico Directo es uno de los temas clave de las oposiciones a profesor de Secundaria de Dibujo Técnico y también se estudia en la universidad.

Yo estudié en Andalucía y aquí tuve Diédrico Clásico en bachillerato.

Fue en el primer curso de la Universidad (en Granada en mi caso) cuando empecé a estudiar otros sistemas de representación, el primero de los cuales fue el Diédrico Directo.

Y disfruté mucho de ese aprendizaje, porque una vez que tienes aprendido un sistema de representación, es mucho más fácil aprender el siguiente. Igual que con los idiomas. Cuanto más reflexiono acerca de estas cosas, más consciente soy de las similitudes entre aprender idiomas y aprender un sistema de representación como el Diédrico Clásico o el Diédrico Directo.

Iré publicando poco a poco los diferentes temas de Diédrico Directo para que vayas entendiendo este rico e interesante sistema de representación y puedas utilizarlo cuando lo necesites.

Espero ser capaz de transmitirte mi interés y pasión por este idioma.

Y espero asimismo que lo disfrutes 🙂