Perspectiva Cónica Frontal: Fundamentos del Dibujo Artístico

El Sistema de Representación más parecido al ojo humano es el Sistema Cónico. Por ello es el más utilizado para el Dibujo Artístico y también el que podemos apreciar en la fotografía y en los vídeos.

Mucha gente me pregunta qué puede hacer para aprender Dibujo Artístico. Ante todo, el dibujo es escala y perspectiva; si alguno de estos dos aspectos falla, salta a la vista inmediatamente. Conocer y manejar con soltura los principios del Sistema Cónico te dará la habilidad de encajar un dibujo correctamente, de situar cada objeto en su plano y de darle su tamaño y profundidad.

Créeme, el dibujo artístico es más técnico de lo que parece.

Si consigues encajar un dibujo en proporciones y perspectiva, más de la mitad del trabajo lo tienes hecho. Para ello, vamos a estudiar primero la teoría. Espero que te resulte sencillo 🙂

En este artículo aprenderás los conocimientos básicos del Sistema Cónico y lo aplicaremos a la perspectiva con un único Punto de Fuga. Esta se llama Perspectiva Cónica Frontal. Más adelante veremos la Perspectiva Cónica Oblícua y la Perspectiva Cónica de 3 Puntos de Fuga.

Sistema Cónico

El Sistema Cónico es un Sistema de Representación que nos permite representar una realidad de 3 dimensiones en un formato de 2 dimensiones. Por así decirlo, podemos dibujar sobre un papel objetos que tienen volumen.

Mientras que en los Sistemas Diédrico y Axonométrico el observador se encuentra en el infinito, en Sistema Cónico el observador se puede definir en un punto finito. Por eso es el Sistema de Representación más parecido al ojo humano. En lugar de utilizar proyecciones cilíndricas (paralelas), utiliza proyecciones cónicas, que confluyen en un punto. Este punto es el centro de proyección y también se conoce como Punto de Vista.

Elementos

• Plano del Cuadro (PC): Es el plano vertical, el plano donde dibujamos.
• Plano Geometral (PG): Es el plano horizontal correspondiente al suelo.
• Plano de Horizonte (PH): Es el plano horizontal situado a la altura de los ojos.

• Línea de Tierra (LT): Es la intersección del Plano Geometral con el Plano del Cuadro. También se conoce como Línea de Verdaderas Magnitudes porque sobre ella podemos medir en Verdadera Magnitud.
• Línea de Horizonte (LH): Es la intersección del Plano de Horizonte con el Plano del Cuadro. La distancia entre la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte representa la altura del observador.
• Punto de Vista (V): Define la posición de los ojos del observador. En Sistema Cónico se representa abatido sobre el Plano del Cuadro. La distancia entre V y LH representa la distancia del observador al Plano del Cuadro.

• Punto Principal (P): Es la proyección ortogonal del Punto de Vista sobre el Plano del Cuadro. En la Perspectiva Cónica Frontal será el único Punto de Fuga.
• Puntos Métricos (D, D’): Nos servirán en la Perspectiva Cónica Frontal para definir profundidades.
• Punto de Fuga: Punto al que van a parar todas las rectas que en la realidad son paralelas. En la Perspectiva Cónica Frontal existe un único Punto de Fuga, que es el Punto Principal P.

Definición

La manera más común para definir una perspectiva cónica es dando su punto de vista abatido V, la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte.

En primer lugar debes encontrar los elementos que faltan.

• El Punto Principal P se encuentra en la Línea de Horizonte, en una recta perpendicular a esta que pasa por V.
• Los puntos métricos D y D’ se encuentran en dos rectas que forman 45º con la LH desde V.

El Punto

En la Perspectiva Cónica Frontal, el único Punto de Fuga será el punto P. Cualquier recta perpendicular a la Línea de Tierra tiene su Punto de Fuga en P.
Aplicaremos este principio al punto A. Dibujaremos una recta perpendicular a LT por A y el punto de corte 1 con la LT lo uniremos con P.

Por tanto, la recta 1-P es la representación cónica de la recta A-1.
Para encontrar la profundidad a la que se encuentra el punto A utilizaremos los Puntos Métricos D y D’. Dibuja una recta a 45º desde el punto A que corte a la LT en 2. Une el punto 2 con D para encontrar A en la cónica.

Importante: Para saber cuál de los puntos métricos tienes que elegir has de fijarte en que las rectas a 45º sean paralelas. Observa que las rectas a 45º desde A y desde V son paralelas. También se podría haber hecho en la otra dirección, tomando la línea discontínua que he dibujado.

Existe una última forma de comprobar que la posición del punto A en la cónica es la correcta. Une el punto A en planta con el punto V y en esta recta debe estar el punto A en perspectiva. ¡TRIPLE COMPROBACIÓN! Esto sólo ocurre para puntos que están apoyados sobre el Plano Horizontal.

La Altura

Supongamos ahora que por encima del punto A se encuentra un punto B a una altura de 2 cm.

Dibujaremos sobre la Línea de Tierra (que, si recuerdas, es la línea de verdaderas magnitudes) una altura en vertical de 2 cm y la proyectaremos hacia el punto de fuga P. Desde el punto A tendremos que dibujar una recta vertical que nos definirá la posición del punto B en la cónica.

Con este ejemplo tan extremadamente sencillo de hallar la perspectiva cónica de un punto y encontrar otro a una altura determinada, ¡estás en predisposición de hacer cualquier ejercicio de Perspectiva Cónica Frontal! No te engaño, ya verás 🙂

La Recta y el Cubo

Dada la Perspectiva Cóinca definida por el punto V, la Línea de Horizonte y la Línea de Tierra se pide:

• Dibujar la perspectiva cónica de la recta AB, sabiendo que el punto A tiene una altura de 3 cm sobre el Plano Horizontal y el punto B está apoyado en el plano Horizontal.
• Dibujar la perspectiva cónica de un cubo apoyado en el Plano Horizontal.

Para dibujar la recta AB basta con encontrar la perspectiva cónica de cada uno de los dos puntos, tal como hemos resuelto en el apartado anterior. Hago pasar una recta perpendicular a la LT por A y por B y estas las proyecto hacia P. Con rectas a 45º que van luego a los puntos métricos D o D’ (según el caso) obtengo su posición. El punto A tiene una altura de 3 cm que he de colocar en la Línea de Tierra.

Para resolver el cubo sólo tienes que conocer 2 reglas básicas de la Perspectiva Cónica Frontal:

• Las rectas perpendiculares a la Línea de Tierra fugan al punto P.
• Las rectas paralelas a la Línea de Tierra son también paralelas a ella en la cónica.

La diagonal del cuadrado forma 45º con la Línea de Tierra y pasa por los puntos C y E. Por tanto, al unirlo con el punto métrico D obtendrás la posición de C y E. Con dos rectas paralelas a la Línea de Tierra por C y E tienes la posición de D y F.

La altura del cubo es igual al lado del cuadrado, es decir L. Esta deberás colocarla en la Línea de Tierra, como siempre. Proyecta dicha altura hacia el punto P. Desde cada punto de la cónica C, D, E y F dibuja una recta vertical y obtendrás directamente los puntos E’ y F’. Para obtener C’ y D’ deberás dibujar dos rectas paralelas a la Línea de Tierra, por E’ y F’. Fíjate que la recta C’-D’ también fuga hacia P.

Dos casos particulares

El caso normal es que las figuras que nos dan estén situadas por detrás del Plano del Cuadro, tal como las que te he explicado hasta ahora.
Cabe la posibilidad de que te den figuras que estén por delante del Plano del Cuadro o que estén tocándolo. Estas figuras se ven en planta cortando la Línea de Tierra o tocándola respectivamente. Verás como se resuelve de la misma manera. Sólo has de saber los siguiente:
Un punto situado en el Plano del Cuadro tiene su perspectiva cónica sobre sí mismo.

Esto es lógico, puesto que el Plano del Cuadro es el plano del dibujo.

La base del Cubo

La recta AB tiene su proyección en la perspectiva sobre sí misma. Desde el vértice D dibuja una recta a 45º que luego se une con el Punto Métrico D para obtener su proyección. C se encuentra en una recta paralela a la LT.

En el segundo caso (cuadrado EFGH) deberás fugar los puntos 1 y 2 (donde el cuadrado corta a la LT) hacia el punto P. La profundidad de H y G se consigue como en casos anteriores: dibuja una recta a 45º desde H y en su punto de corte con la LT únela con el Punto Métrico D’.
El vértice F tiene el mismo mecanismo pero deberás prestar atención. Dibuja una recta a 45º desde F y en su punto de corte con la LT, únelo con el Punto Métrico D’. Observa que la recta a 45º desde F sea paralela a la que une D’ con V.

La altura del Cubo

Como siempre, deberás medir la altura del cubo en la Línea de Tierra, porque es la Línea de Verdaderas Magnitudes. Desde A dibuja la altura L del cubo y esto te dará A’. B’ estará en una paralela. Fuga A’ y B’ hacia P y encontrarás C’ y D’ en una vertical desde C y D.

Para el caso del cubo secante a la LT, tendrás que dibujar la altura en el punto 2. Esto te dará el punto 3, que no es ningún vértice del cubo. Fuga el punto 3 hacia P. F’ y G’ se encuentran sobre esta recta, en sendas rectas verticales desde F y G respectivamente. H’ y E’ se encuentran en las rectas paralelas a la LT que pasan por F’ y G’

Ejercicio típico de las PAU

Para que veas que no te engaño y que con los conocimientos que has aprendido en este artículo puedes resolver cualquier Perspectiva Cónica Frontal te expondré un ejercicio tipo de las Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU) y te explicaré el truco.

Dada la Perspectiva Cónica definida por el Punto de Vista V abatido, la Línea de Horizonte y la Línea de Tierra, se pide hallar la representación cónica del tetraedro regular representado en planta sabiendo que está apoyado en el Plano Horizontal.

Como puedes ver, este triángulo no tiene ningún lado paralelo ni perpendicular a la LT.

¿Qué puedes hacer en este caso?

Tienes 2 opciones:

1. Inscribir la figura en un rectángulo con sus lados paralelos y perpendiculares a la LT.
2. Buscar la proyección cónica de cada punto individualmente.

Yo utilizo el segundo método, que en este caso es más sencillo. Dibujo por cada punto A, B y C una recta perpendicular a la LT y luego la fugo hacia P. Asimismo dibujo desde A, B y C una recta a 45º y desde el punto de corte con la LT la uno con el Punto Métrico D o D’ correspondiente.

Vértice Superior

Para dibujar el vértice superior tendremos que conocer en primer lugar su altura. En el esquema he dibujado un triángulo equilátero cuyo lado es el lado del tetraedro y representa, por tanto, una cara del mismo. La altura del tetraedro es su apotema a. A la derecha he dibujado la sección por una arista del tetraedro, de manera que dos lados de la sección corresponden con el lado L del triángulo y el tercer lado es la apotema. Así obtengo la altura h del tetraedro.

De nuevo en la perspectiva, obtengo la proyección en el Plano Horizontal del vértice superior, mediante una recta perpendicular a la LT que fuga a P y otra a 45º que va a D. La altura h la coloco sobre la LT y la fugo hacia P. En la recta vertical se encontrará el vértice superior del tetraedro.

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Llevaba tiempo con ganas de escribir este artículo. Me parece un tema muy bonito y además sé que muchos de vosotros tenéis dificultades para entenderlo. Espero haber sido de ayuda.

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Este artículo pertenece a una serie sobre Perspectiva Cónica. Los otros artículos de la serie son:

• Perspectiva Cónica oblicua
• La circunferencia en Perspectiva Cónica