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Las escalas: ¿todavía usas la calculadora?

Dibujo Tecnico Bachillerato -Escalas -F

Hoy trataré un tema siempre controvertido en la asignatura de Dibujo Técnico. Cuando se habla de escala empiezan a oírse inmediatamente cremalleras de mochilas y clics de calculadoras ansiosas por obtener resultados numéricos.

Si lees este artículo aprenderás a escalar de manera sencilla mediante métodos gráficos que podrás aplicar directamente en tus ejercicios y exámenes. Y no tendrás que calentarte más la cabeza con números y calculadoras. En dibujo se utiliza el dibujo.

Tipos de escalas

La escala es un método gráfico que nos permite dibujar cualquier objeto más grande o más pequeño de lo que en la realidad es. Esto resulta muy útil, verás por qué.

Existen los siguientes tipos de escala:

  • Escala de reducción: El dibujo es más pequeño que la realidad. Será necesario cuando queramos dibujar o diseñar objetos de gran tamaño, como por ejemplo carreteras, edificios, estadios, barcos, etc. ¿Te imaginas trabajar con un plano del tamaño de un centro comercial?
  • Escalas de ampliación: El dibujo es más grande que la realidad. Las usaremos cuando el objeto es tan pequeño que necesitamos verlo más grande para poder entenderlo. Por ejemplo se usa en el diseño de relojes, aparatos electrónicos, mecanismos, etc.

Representación numérica                   

La escala se define por dos números que determinan una proporción entre el dibujo y la realidad.

El primer número de la proporción se refiere al dibujo.

El segundo número de la proporción se refiere a la realidad.

Escala = Dibujo : Realidad
 

  • En las escalas de reducción, el primer número es menor que el segundo. Por tanto, las escalas adoptarán las siguientes posibles formas: 1:2, 1:3, 2:3, 1:10, 1:200, etc.
  • En las escalas de ampliación, el primer número es mayor que el segundo. Tendrán el siguiente aspecto: 2:1, 5:1, 4:3, 10:3.

Tanto las unas como las otras pueden venir representadas con dos puntos (2:1) como he indicado yo arriba o con una barra entre ambos valores (por ejemplo 2/1).

Resolución gráfica

Tanto para las escalas de ampliación como de reducción utilizaremos el mismo método basado en el Teorema de Thales.

Dibujaremos dos líneas formando un ángulo cualquiera. Para hacerlo lo más claro posible escribiremos en una de ellas “DIBUJO” y en la otra “REALIDAD”.

Sobre la línea del “dibujo” marcaremos los centímetros indicados por el primer número de la escala, empezando desde el punto de corte de ambas rectas. Sobre la línea “realidad” marcaremos los centímetros del segundo número de la escala.

Por ejemplo, si nos dicen que un objeto mide 7 cm de largo y nos piden que lo dibujemos a escala 1:3, pondremos 1 cm sobre la línea de dibujo y 3 cm sobre la línea de la realidad. Unimos esos dos puntos con una recta.

Ahora marcaremos cada centímetro sobre la recta de la realidad y trazaremos rectas paralelas a la anterior recta obtenida. Así obtendremos los centímetros en escala. Tomando 7 cm de la recta “realidad” y trazando una paralela obtendremos 7 cm a escala 1:3. No me dirás que es difícil…

Lo explico con un dibujo que quedará aún más clarito =)

Dibujo Tecnico Bachillerato - Escalas -1

 

Pongo a continuación otro ejemplo de escala de reducción. Escala 3:5.

Dibujo Tecnico Bachillerato - Escalas -2

 

Por último, dejo un ejemplo de escala de ampliación. Escala 7:2. Como ves, podemos hacer la que queramos. El ángulo que forman las reglas es aleatorio, podemos coger el que queramos.

Dibujo Tecnico Bachillerato - Escalas -3

 

Escalas volantes

Una vez que sabemos resolver gráficamente las escalas, me preguntarás: “¿Y para cada medida que tenga que tomar en el dibujo tengo que hacer una paralela?” ¡Pues no! A continuación te explico cómo hacerte una regla o escala volante para que puedas trabajar directamente a escala sobre el dibujo.

Pongamos por ejemplo que tienes que dibujar a escala 5:2.

Junto al borde de una hoja de papel escribe “DIBUJO” y traza una recta con un ángulo aleatorio que empiece desde ese borde. En ella escribirás “REALIDAD”. A partir de aquí el proceso es el mismo. Dibuja 2 cm sobre la recta “realidad” y 5 cm sobre la recta “dibujo”, los unes, dibuja cada centímetro sobre la recta “realidad” y traza paralelas.

El segundo punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”. Divide ahora el primer centímetro de la recta “realidad” en 10 partes, es decir, cada milímetro y traza las correspondientes paralelas. Sobre la recta dibujo, nombra cada uno de los restantes puntos.

¡¡YA TIENES TU ESCALA VOLANTE 5:2!!

Dibujo Tecnico Bachillerato - Escalas -4

 

Ahora, si tienes que tomar por ejemplo 3.2 cm a escala 5:2, sólo tienes que utilizar esta regla, poner un extremo de la recta que quieras medir sobre el “3” y el otro sobre la división de 2 mm.

Dibujo Tecnico Bachillerato - Escalas -5

 

Con lo anterior hemos terminado el tema. Te cuento ahora un par de curiosidades que creo que te pueden resultar interesantes.

Escalímetros

En el mercado existen reglas que vienen preparadas con las escalas más conocidas, para que no tengamos que preocuparnos cada vez que tenemos que trabajar en los planos. Se llaman escalímetros. Los reconocerás porque suelen tener forma de prisma de base triangular. En cada cara tienen una escala diferente.

En arquitectura los escalímetros suelen tener las siguientes escalas: 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500 y sus múltiplos y submúltiplos de 10. Existen otros menos comunes con las escalas 1:33, 1:75 y otras por el estilo.

He conocido arquitectos que adoraban y otros que odiaban los escalímetros. Cada persona tiene su propio gusto…

En todo caso, no te recomiendo por el momento que utilices escalímetros por varios motivos:

  1. Sólo trabajando tú mismo con las escalas llegarás a entenderlas e interiorizar su funcionamiento.
  2. Los escalímetros no contienen todas las escalas, así que si en algún momento te piden una escala que no tienen, deberás arreglártelas sin ellos.
  3. En los exámenes de las PAU no están permitidos, al menos no en determinadas Comunidades Autónomas. Así que, más te vale aprender bien el método que te he enseñado.

Escala gráfica VS escala numérica

Desde el primer momento en que empieces a dibujar planos en una carrera técnica (y eso será desde el primer día) surgirá la duda de si utilizar una escala numérica o una gráfica. La escala gráfica es la que nosotros hemos obtenido para la escala volante. Se suele representar en pequeño en los márgenes del plano. Puedes ver ejemplos fácilmente en los planos de ciudades o de carreteras.

Con los actuales medios de impresión y fotocopia te recomiendo que siempre utilices al menos la escala gráfica y, en la medida de lo posible, ambas.

La escala gráfica utiliza dígitos y no admite cambios en el tamaño del dibujo. Si sólo indicas la escala numérica (por ejemplo 1:5) y haces una fotocopia en la que el plano queda reducido en un porcentaje, ya no hay forma de medir en ese plano. En cambio, si tienes una escala gráfica, esta se reduce proporcionalmente con el plano, así que puedes seguir midiendo.

Espero que el artículo de hoy te haya sido de utilidad y lo puedas aprovechar. Te recomiendo que practiques con diferentes escalas aleatoriamente e incluso que te hagas un par de escalas volantes.

Lo que también espero es que nunca más vuelvas a utilizar la calculadora para escalar. Las calculadoras son para las matemáticas 🙂

Espero que el artículo te resulte de utilidad. Si es así, te agradecería que lo compartieras a través de las redes sociales.

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16 Responses to Las escalas: ¿todavía usas la calculadora?

  1. Jose Luis Coll June 17, 2014 at 1:33 pm #

    Muy bien explicado y util.

    Solo un comentario:

    Donde dices

    el segundo punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”.

    no deberia decir

    el primer punto que obtengas sobre la recta “dibujo” lo llamarás “0”?????

    • Pablo June 17, 2014 at 2:05 pm #

      Hola José Luis,

      Muchas gracias por tu aportación.

      El primer punto lo denomino 1, y el segundo lo denomino 0. Haciendo una subdivisón de este segmento en 10 partes me permite medir los milímetros hacia la izquierda del 0 y los centímetros a su derecha.

      En el ejemplo siguiente creo que queda más claro, donde tomo una medida de 3,2 cm en una escala volante de 5:2.

      Espero que quede más claro a lo que me refiero.
      Un saludo

  2. Javier February 24, 2015 at 7:44 pm #

    Genial la pagina web, como aportación, creo que faltaría la explicación del uso de varias escalas a la vez. Es decir, por ejemplo algo dado a escala 2:3 pasarlo a 3:4

    • Pablo Domingo February 24, 2015 at 7:55 pm #

      Hola Javier y gracias por tu comentario.
      Aquí puedes encontrar un ejemplo de lo que me dices.
      Un saludo

      • carlos ramos palomero October 28, 2015 at 11:12 pm #

        ¡Estimado Señor, Buenas Noches, he tratado de ver su solución al problema planteado por Javier, para pasar de una escala de 2:3 a una de 3:4 y no consigo acceder a ella.¿Cómo lo puedo hacer?, aprovecho mi intervención para pedirle resuelva mi problema. ¿Cómo paso de una escala de 3:5 a una de 1:2?. Un saludo y espero su contestación,¡Gracias de antemano!

  3. David Linero Álvarez April 14, 2015 at 3:39 pm #

    Buenas tardes Pablo

    El artículo está muy bien, pero me ha surgido una pequeña duda.
    En los modelos de examen que me dan hay ejercicios que me piden que haga una escala gráfica de E=1/100.000, y también E=1/50.
    Con el sistema que nos has enseñado, ¿Cómo puedo hacer escalas tan grandes?… me faltaría hoja

    Un saludo, muchas gracias.

    • Pablo Domingo April 14, 2015 at 5:17 pm #

      Hola David, gracias por escribir.
      En esos casos que dices, lógicamente, la escala sería demasiado grande. Hay dos opciones fáciles:
      1. Utiliza un escalímetro: los escalímetros tienen normalmente 6 escalas diferentes y es fácil que tengan la escala 1/50, 1/200, 1/500…
      2. Nombra en metros o kilómetros tu escala: Si por ejemplo tienes que hacer la escala 1/100.000 y quieres hacerte una escala volante, sabes que 1 centímetro del dibujo será 100.000 cm en la realidad, o lo que es lo mismo 1.000 metros o 1 km. Así que en tu escala volante puedes medir 1 centímetro e indicar que eso equivale a 1 km.

      En el caso de que quieras hacer la 1/50, lo más sencillo es hacer la escala 1/5 y después multiplicas el valor por 10. Es decir que donde tengas 1 cm a escala 1/5 tendrás que marcarlo como 10 cm para que sea escala 1/50.

      ¿Me he explicado bien? 🙂
      Un saludo

  4. David Linero Álvarez April 14, 2015 at 6:14 pm #

    Esta perfectamente explicado!!, me ha sido muy útil.

    Muchas gracias

  5. arianna May 18, 2015 at 11:40 pm #

    hola buenas tardes señor, Pablo tengo una duda con las escalas este es el problema :
    ¿determinar la escala que fue utilizada para dibujar la figura?
    a.- si fuera necesario dibujarla 3 veces mas grande , ¿que escala correspondería?

  6. Luis June 7, 2015 at 1:32 pm #

    Buenas tardes, en primer lugar agradecerle las explicaciones de esta página que me están viniendo muy bien para prepararme PAU. En segundo lugar, me ha surgido una pregunta y es que si en PAU penalizan por el uso de calculadora en los exámenes.

    Muchas gracias

    • Pablo Domingo June 7, 2015 at 1:52 pm #

      Hola Luis
      Dudo que lo penalicen, pero no te lo puedo asegurar. Tendras que mirarlo en los criterios de evaluación de tu comunidad.
      Un saludo

  7. Jorge January 27, 2016 at 3:16 am #

    buenas como estan quisiera saber si me podria asesorar con este proyecto, tengo que proyectar en un evento y me pasaron un dibujo con las medidas pero no se como llevarlo a una escala para tener un template en after effects pero en medida de pixeles, donde pueda hacer e insertar animaciones, la estructura flotante, tiene 18 pies de largo, 4.5 de alto y dentro tiene diez cubos de 3 pies de largo por 2 pies de alto , y el proyector estara a 15 pies quisiera esto en una medida en pixeles para animar elementos precisos en solo la estructura antes descrita . el proyector no va en el lienzo para animar
    agradezco su atencion e interes
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  8. Daniel February 15, 2016 at 9:57 am #

    Buenas tardes Pablo,
    escribes unos posts claros y concisos, te felicito. Desgraciadamente, hay niveles en los que sin ayuda no puedo llegar solo…
    Tengo el siguiente problema: me encuentro dibujando a escala 1:1, al imprimir, limito el dibujo en un din a3 a 1:25, hasta aquí todo bien porque he podido escalar perfectamente el din a3. El problema aparece, cuando dentro de esta lámina a3 a 1:25 quiero introducir un detalle a 1:10. No sé con qué factor debería escalar dicho dibujo para que quede a 1:10 dentro de una lámina a 1:25.
    Espero no haberte vuelto loco.

    Muchas gracias por todo!

    Daniel

  9. natalia March 31, 2016 at 1:32 pm #

    menos de 10cm en escala 1:100 como lo saco estoy haciendo un traspaso a formato digital y mide menos de 10.como saber la medida si ya no salen mas rayitas para guiarme.

  10. agustin May 31, 2016 at 4:43 am #

    tengo un plano en 1:1725 y quiero hacer el tamaño del papel a la mitad.. que escala utilizo? osea.. se que es 2:1 pero como pongo la escala en el trabajo..?

  11. Andri July 16, 2016 at 6:29 am #

    Hola, para hacer la escala 1:5 , solo debe de medir 10 abajo y partir mi tales en cinco unidades?

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Pablo Domingo Montesinos participa en el Programa de Afiliados de Amazon EU, un programa de publicidad para afiliados diseñado para ofrecer a sitios web un modo de obtener comisiones por publicidad, publicitando e incluyendo enlaces a Amazon.es y Amazon.de.

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