Categorías

Introducción al Sistema Diédrico: el punto

El punto_featured

El Sistema Diédrico es un sistema de representación gráfico que nos permite definir elementos (puntos, rectas, planos y objetos) en el espacio y su relación entre ellos.

Para que dicha representación sea completamente precisa necesitamos dos valores. ¿Por qué? Porque con un único valor no queda definido con precisión. Ocurre algo parecido con el ojo humano. Para que nuestro cerebro pueda entender las profundidades necesitamos dos ojos. Al sintetizar la información de ambos ojos en el cerebro conseguimos definir perfectamente la posición cada objeto en el espacio.

Planos de Proyección

Para definir los dos valores de cada elemento, el Sistema Diédrico utiliza 2 Planos de Proyección perpendiculares entre sí: el Plano de Proyección Vertical (PV) y el Plano de Proyección Horizontal (PH). La intersección de ambos planos define la Línea de Tierra (LT), que es la línea horizontal que verás representada con dos pequeñas líneas inferiores y paralelas situadas en ambos extremos.

La utilización de 2 planos perpendiculares determina la división del espacio en 4 Cuadrantes. El observador siempre se sitúa en el primer cuadrante. Los elementos situados detrás de los planos de proyección se consideran no vistos y se definen, en el caso de líneas y aristas, mediante línea discontinua.

El punto en Diédrico y su representación en cada cuadrante

El punto es la unidad más elemental que se puede representar. Un punto queda definido por su proyección vertical (es decir, la proyección espacial sobre el PV) y su proyección horizontal (la proyección del punto sobre el PH). La proyección vertical se denomina comúnmente con una letra minúscula más un apóstrofe (a’), mientras que la horizontal se designa con la misma letra minúscula sin apóstrofe (a).

Un punto puede estar situado en cualquiera de los 4 Cuadrantes y eso determinará su representación en Diédrico. En el siguiente gráfico quedan explicados los conceptos que he definido hasta el momento: Planos de proyección PH y PV, Línea de Tierra LT, y puntos en los 4 cuadrantes.

El punto_01_a

 

  1. El punto A (representado por a’-a) está situado en el 1er Cuadrante, porque su proyección vertical está por encima de la LT y su proyección horizontal por debajo ella.
  2. El punto B (b’-b) tiene ambas proyecciones por encima de la LT, por lo que se sitúa en el 2º Cuadrante.
  3. C (c’-c) se encuentra en el 3er cuadrante, ya que la proyección vertical se encuentra por debajo de la LT y la proyección horizontal por encima de la misma.
  4. Por último, el punto D (d’-d) está en el 4º Cuadrante, lo que es identificable gracias a que ambas proyecciones se encuentran por debajo de la LT.

Truco para entender la representación en 3 dimensiones

Es muy importante fijarte en la nomenclatura, porque, como ves, no representa lo mismo la proyección vertical de un punto sobre la Línea de Tierra que bajo ella.

Para que entiendas cómo funciona el sistema, te puedes imaginar que el Plano Horizontal del Proyección se abate sobre el Vertical, usando la Línea de Tierra como eje de giro. En ese caso, tu plano de trabajo es el PV.

Es lo que en la perspectiva he representado como arcos de circunferencia con flecha.

Fíjate en ese caso que, abatiendo el PH sobre el PV, la proyección horizontal del punto D (d ) quedará representada en Diédrico por debajo de la LT y, a su vez, la proyección vertical d’ también.

Cota y Alejamiento

La posición de un punto con respecto a los planos de proyección se puede definir atendiendo a estos dos valores:

  • Cota: Es la distancia desde el punto hasta el plano horizontal de proyección (PH)

  • Será positiva si se encuentra por encima del PH.
  • Será negativa si se encuentra por debajo del PH.

  • Alejamiento: Es la distancia desde el punto hasta el plano vertical de proyección (PV)

  • Será positiva si se encuentra por delante del PV.
  • Será negativa si se encuentra por detrás del PV.

Por ejemplo, un punto situado en el 1er cuadrante tiene tanto la cota como el alejamiento positivos. En cambio, un punto situado en el 4º cuadrante tiene la cota negativa y el alejamiento positivo. ¿Se entiende esto?

¿Qué pasa cuando la cota o el alejamiento son 0?

En ese caso hemos dado con unos puntos singulares en el espacio. Son puntos contenidos en los planos de proyección.

  • Si la cota es 0, el punto está contenido en el PH
  • Si el alejamiento es 0, el punto está contenido en el PV
  • Por tanto, si tanto la cota como el alejamiento son 0, el punto está en ambos planos PH y PV. ¿Qué significa eso…?

¿Qué crees? Tic, tac, tic, tac…

¡Pues claro! ¡Que el punto pertenece a la Línea de Tierra!

Con el siguiente dibujo lo entenderás más fácilmente.

El punto_02_a

 

Observa que es muy importante nuevamente saber si se trata de proyección vertical (con ‘) o de proyección horizontal (sin ‘). Veamos los casos uno por uno:

  • El punto E tiene alejamiento positivo (porque se sitúa por delante del PV) y cota 0.
  • F tiene alejamiento 0 y cota positiva, porque está situado por encima del PH.
  • G tiene aleamiento 0 y cota negativa, porque se encuentra por debajo del PH.
  • H tiene alejamiento negativo (porque está situado detrás del PV) y cota 0.
  • Por último, el punto J tiene cota y alejamiento igual a 0, por lo que está contenido en la Línea de Tierra.

Llega tu turno

Hasta aquí la introducción al Sistema Diédrico. Hemos visto:

  • Planos de proyección y Línea de Tierra
  • Los 4 cuadrantes
  • Definición de un punto en Sistema Diédrico.
  • Cota y Alejamiento.
  • Puntos singulares

Ahora te toca a ti trabajarlo. Intenta definir puntos en determinados cuadrantes y represéntalos en Diédrico. Juega con las cotas y alejamientos, positivos y negativos. Intenta asimilar cómo se representa un punto situado en un determinado plano de proyección.

No desesperes si no entiendes algunas cosas, es parte del proceso de aprendizaje. Conforme vayas trabajando en ello lo irás asimilando con facilidad.

 

,

No comments yet.

Leave a Reply

Pablo Domingo Montesinos participa en el Programa de Afiliados de Amazon EU, un programa de publicidad para afiliados diseñado para ofrecer a sitios web un modo de obtener comisiones por publicidad, publicitando e incluyendo enlaces a Amazon.es y Amazon.de.

Amazon y el logo de Amazon son marcas registradas de Amazon.com, Inc. o sus afiliados.

Powered by WordPress. Designed by Woo Themes

Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR